Primera máquina de multiplicar y de dividir.

Las hieleras de multiplicar y también de dividir (reparto)

Por fin hemos comenzado a trabajar la multiplicación de manera directa y, como no podía ser de otra manera lo abordamos de manera manipulativa.

Para ello hemos presentado esta operación matemática a través de una maravillosa y sencilla máquina de multiplicar. 

Esta operación se trabaja al tiempo que el reparto o división. Vamos a trabajar ambos conceptos de manera pareja. En otra entrada os explicaré esa parte.

Ya tenemos claro, desde hace tiempo que multiplicar es sumar o repetir muchas veces un número.

Hemos representado la tabla del 3. (y otras más, pero solo os pongo este ejemplo)

3X0=0 No ponemos nada ya que el 3, 0 veces no es nada.

3X1=3 Representamos el 3 una vez. Tenemos una línea con 3 pompones.

Con solo girar la hielera comprobamos que tenemos la representación de 1X3, no es lo mismo, ya que ahora tenemos 3 líneas con 1 pompón en cada una, aunque el total de pompones es el mismo. Aquí tenemos el 1 repetido 3 veces.

3X2=6 Representamos el 3 dos veces. Tenemos dos líneas con 3 pompones cada una.

De nuevo, con solo girar la hielera comprobamos que tenemos la representación de 2X3. No es lo mismo, ya que ahora tenemos 3 líneas con 2 pompones en cada una, aunque el total de pompones es el mismo.

3X3=9 Representamos el 3 tres veces. Tenemos tres líneas con 3 pompones cada una.

Giramos y ahora sí tenemos lo mismo.

3X4=12 Representamos el 3 cuatro veces. Tenemos 4 líneas con 3 pompones cada una. El 3 repetido 4 veces.

Giramos y tenemos 4X3. El 4 repetido 3 veces.

3X5=20 Representamos el 3 cinco veces. Tenemos 5 líneas con 3 pompones cada una.

De nuevo, con solo girar la hielera comprobamos que tenemos la representación de 5X3. Y no es lo mismo, ya que ahora tenemos 3 líneas con 5 pompones en cada una, aunque el total de pompones es el mismo.

 Así con repetidos ejemplos que les han hecho comprender de manera visual y manipulativa el concepto de la multiplicación.

También ha quedado clara la propiedad conmutativa de la multiplicación y el concepto de que no es lo mismo tener 5 bolsas con 8 caramelos en cada una, que 8 bolsas con 5 caramelos en cada una. Aunque tenga, en ambos casos 40 caramelos.

Partiendo de aquí hemos trabajado un poco la división y el reparto.